Lógica, Desigualdades y Logaritmos

Inecuaciones racionales por tabla de signos, ecuaciones logarítmicas y paridad de enteros.

Modulo 8 · Desigualdades

Desigualdad Racional

Nivel Avanzado

El conjunto solución de la desigualdad:

\frac{x^2 - 16}{x^2 - 25} \leq 0

"Para resolver f(x)/g(x) ≤ 0: factoriza, encuentra puntos críticos, arma la tabla de signos. Los ceros del denominador siempre se excluyen."

Modulo 8 · Desigualdades

Nivel Medio — Logaritmos

El conjunto solución $S$ de la ecuación:

\log_2(x) + \log_2(x+3) = 2

"Siempre verifica el DOMINIO después de resolver. log(x) requiere x > 0. Muchas soluciones algebraicas son extrañas (no válidas)."

Modulo 8 · Desigualdades

Nivel Medio — Lógica y Paridad

Si $n$ es un entero par, ¿cuál de los siguientes números es impar?

"Estrategia dual: prueba con n=2 para descartar rápido, luego demuestra con n=2k para la certeza formal. Par × par = par, par - 1 = impar."